Percobaan Statistika, Titik Sampel, Ruang Sampel,
dan Kejadian
Pada
percobaan pelemparan sebuah mata uang logam di atas hasil yang mungkin adalah
muncul angka (A) atau gambar (G). Misalkan himpunan semua hasil yang mungkin S,
maka S = { A, G}, S disebut ruang
sampel, sedangkan anggota-anggotanya yaitu A dan G disebut titik-titik
sampel. Himpunan bagian dari ruang sampel disebut kejadian. Kejadian
pada percobaan di atas misalnya munculnya sisi “Angka” = {A} dan munculnya sisi
“Gambar” = {G}.
Secara
umum:
·
Himpunan semua hasil yang mungkin terjadi dari suatu
percobaan statistika disebut ruang sampel.
·
Anggota ruang sampel disebut titik sampel.
·
Himpunan bagian dari ruang sampel disebut kejadian
Menyusun Ruang Sampel
Secara Umum
Jika suatu peristiwa dapat dilakukan
dalam p cara, kemudian dilanjutkan dalam q cara, dan dilanjutkan lagi dalam r
cara, maka peristiwa itu dapat dilakukan dalam : (p ´ q ´ r)
cara.
Peluang dengan
Frekuensi Nisbi
Secara Umum
Sebuah mata uang logam dilambungkan
n kali. Muncul sisi B sebanyak p kali, dan muncul sisi A sebanyak q kali. Frekuensi
nisbi(relatif) muncul sisi B adalah p/n, dan frekuensi relatif muncul sisi A
adalah q/n .
Kalau
n cukup besar, maka peluang muncul sisi B = P(B) = p/n , dan peluang muncul sisi A = P(A) = q/n
Contoh
1.
Bu
Rini menjelaskan kepada Surya bahwa kesempatan Surya mendapatkan sisi bergambar “Burung” jika
melambungkan sebuah mata uang logam adalah 1/2 . Apakah ini berarti bahwa setiap melambungkan mata uang logam 2 kali akan muncul sisi
“Angka” sekali dan muncul sisi “Burung” sekali? berikan
alasan!
Dalam melambungkan mata uang logam
tersebut, meskipun Surya senang minum teh, Surya tidak dapat menentukan supaya
selalu muncul sisi bergambar “Burung”. Dia hanya a sisi bergambar “Burung” atau
“Angka” disebut kejadian. Kejadian mtahu bahwa akan muncul sisi
bergambar “Burung” atau “Angka”.
Munculnyunculnya sisi bergambar “Burung” atau “Angka” tersebut dinamakan kejadian
acak, karena kejadiannya tidak dapat ditentukan sebelumnya.
Pada bulan April, misal Surya dapat
minum teh pada pagi hari sebanyak 13 kali. Bulan April terdiri atas 30 hari. Rasio
banyaknya hari Surya minum teh pada pagi hari dibandingkan dengan banyaknya
hari dalam bulan April adalah13/30 . Rasio 13/30 disebut frekuensi
nisbi atau frekuensi relatif banyaknya Surya minum teh pada pagi
hari.
Kalau kebiasaan minum teh atau susu
ini dilakukan dalam waktu yang cukup lama, misal 2 tahun, dan rasio minum teh
di pagi hari adalah 13/30 , maka disebut peluang
Surya minum teh di pagi hari 13/30. Ditulis :
P(Surya minum teh di pagi hari) = 13/30.
Nilai
Peluang secara Teoritis
Secara umum
Jika S adalah suatu
ruang sampel dan A adalah suatu kejadian dalam ruang sampel tersebut, maka
peluang A terjadi adalah :
Untuk lebih memahami materi silahkan download soalnya di sini
sumber file pribadi
Tidak ada komentar:
Posting Komentar