Sejarah logaritma
John Napier lahir pada tahun
1550 di dekat Edinburgh, Skotlandia. Dia menciptakan logaritma dan juga
mendesain sebuah metode sederhana untuk perkalian dan pembagian yang dikenal
sebagai tulang-tulang Napier. Ketika buku Napier tentang logaritma (angka yang
diatur dal;am tabel sehingga operasi penambahan dan pengurangan lebih banyak
dipakai daripada perkalian perklaian dan pembagian) diterbitkan pada tahun
1614, hal ini amat mengagumkan para
ilmuan sebagaimana ditemukannya kalkulator di zaman modern. Dengan bantuan logaritma mereka dapat mengerjakan
perkalian dan pembagian yang sulit dengan cepat dan mudah untuk pertama
kalinya. Napier menghabiskan hidupnya mengutak-atik matematika. Ia meninggalkan
pada tahun 1617 pada usia 67 tahun dan dimakamkan di Edinburgh.
Fungsi
logaritma dalam kehidupan
Dalam sains, terdapat banyak
besaran yang umumnya diekspresikan dengan logaritma. Sebabnya, dan
contoh-contoh yang lebih lengkap, dapat dilihat di skala logaritmik.
· Negatif dari logaritma berbasis 10 digunakan
dalam kimia untuk
mengekspresikan konsentrasi ion hidronium (pH). Contohnya, konsentrasi ion hidronium
pada air adalah 10−7 pada
suhu 25 °C, sehingga pH-nya 7.
· Satuan bel (dengan simbol B)
adalah satuan pengukur perbandingan (rasio), seperti perbandingan nilai daya dan tegangan. Kebanyakan
digunakan dalam bidang telekomunikasi, elektronik,
dan akustik.
Salah satu sebab digunakannya logaritma adalah karena telinga manusia
mempersepsikan suara yang terdengar secara logaritmik. Satuan Bel dinamakan
untuk mengenang jasaAlexander Graham Bell, seorang penemu di bidang telekomunikasi.
Satuan desibel (dB),
yang sama dengan 0.1 bel, lebih sering digunakan.
· Dalam astronomi, magnitudo yang
mengukur terangnya bintang menggunakan skala logaritmik, karena mata manusia
mempersepsikan terang secara logaritmik.
materi bilangan berpangkat, misalnya 23=
8 dengan 2 adalah bilangan pokok, 3 adalah pangkat, dan 8 adalah hasil dari
perpangkatan. Hasil dari perpangkatan dapat ditentukan, jika bilangan pokok dan
pangkatnya diketahui. Sekarang bagaimana jika siswa dihadapkan
pada persoalan mencari pangkat jika diketahui bilangan pokok dan hasil
perpangkatan, misalnya 2x=8, maka berapakah nilai x?
Untuk menjawab persoalan tersebut ada salah satu cara
dalam matematika yang dapat digunakan yaitu logaritma yang disingkat dengan log.
a.
Pengertian Logaritma
Perhatikan diagram panah di bawah ini :
Dari gambar diatas dapat disimpulkan sebegai berikut:
Untuk n = 0 maka b = 2 0 =
1
n = 1 maka b = 21 = 2
n
= 2 maka b = 22 = 4
n
= 2 maka b = 23 = 8
Dalam matematika , 1 = 2n ]n=0
ditulis sebagai 2log 1=0.
Begitu juga, 2
= 2n ]n = 1 ditulis sebagai 2log
2 = 1
4
= 2n ]n = 2 ditulis sebagai 2log
4 = 2
8
= 2n ]n = 3 ditulis sebagai 2log
8 = 3
Log adalah notasi dari
logaritma. Bentuk alog b dibaca sebagai logaritma b dengan bilangan
pokok a.
Secara umum:
alog b = n รณb = an
dengan: a
disebut bilangan pokok, a > 0 dan a ≠ 1
b disebut numerus, b > 0
n
disebut hasil logaritma.
a. Mengubah
Bentuk alog b = n Menjadi an = b
Contoh: 3log
27 = 3 menjadi 33 = 27
2log
2 = 1
menjadi 21 =
2
plog
1 = 0
menjadi p0 =
1
b. Mengubah
Bentuk an = b Menjadi alog b
Contoh: 125
= 53 menjadi 5log
125 = 3
104 = 10000 menjadi 10log
10000 = 4
a5 =
b menjadi alog
b = 5
c. Menghitung
Nilai Logaritma
Contoh: 2log
64 = 6 sebab 26 = 64
5log
0,2 = -1 sebab 5-1 =
0,2
81log
3 = 1/4 sebab 811/4 = 3
Untuk anda yang ingin lebih memahami logaritma silahkan download peta konsep
Untuk anda yang ingin lebih memahami logaritma silahkan download peta konsep
sumber file pribadi
0 komentar:
Posting Komentar